Le périmètre et l’aire en CM1 deviennent plus clairs

Le périmètre mesure le contour d’une figure, tandis que l’aire mesure la surface située à l’intérieur. Pour un rectangle, on additionne les côtés pour trouver le périmètre et on multiplie longueur par largeur pour calculer l’aire. Les unités ne sont pas les mêmes : cm pour le périmètre, cm² pour l’aire.

Un jardin rectangulaire peut nécessiter une clôture tout autour ou de l’herbe sur sa surface : les calculs diffèrent. En CM1, il faut surtout reconnaître ce que cherche l’énoncé avant de choisir une opération. Ce cours aide à distinguer contour et intérieur, avec les carrés et les rectangles.

Différencier l’aire et le périmètre

Il faut savoir lire une longueur sur une règle, reconnaître un carré et un rectangle, et utiliser les unités cm et m. Dans un jardin, la clôture tout autour correspond au périmètre ; l’herbe qui recouvre le sol correspond à l’aire. La surface est la partie intérieure ; l’aire est la mesure de cette surface.

Repère « autour », « bordure » ou « tour » pour le périmètre, et « recouvrir », « peindre » ou « intérieur » pour l’aire. L’animation « Différencier aire et périmètre » du Réseau Canopé et les leçons de Maître Lucas peuvent compléter tes essais.

Comment calculer le périmètre d’un carré ou d’un rectangle

Calculer le périmètre, c’est mesurer tout le contour. Les mesures peuvent être indiquées ou déduites des propriétés : dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux ; dans un carré, les quatre côtés sont égaux.

1. Lis la consigne et repère si elle parle du tour, d’une bordure ou d’un contour.
2. Observe la figure et identifie les côtés à additionner.
3. Relève toutes les mesures dans la même unité : uniquement des cm ou uniquement des m.
4. Additionne les côtés et écris l’unité de longueur dans la réponse.

Pour mettre du ruban autour d’une carte rectangulaire, additionne les quatre côtés : périmètre du rectangle = longueur + largeur + longueur + largeur, ou P = 2 × longueur + 2 × largeur. Pour un carré : P = 4 × côté. Longueur × largeur calcule l’aire, pas le périmètre.

Calculer l’aire avec des carreaux puis avec une formule

Pour comprendre l’aire, utilise du papier quadrillé. Recouvre l’intérieur d’un rectangle avec des carrés identiques, sans trou ni chevauchement. Si chaque carreau a un côté de 1 cm, il représente une aire de 1 cm². Compter les carreaux indique combien de cm² couvrent la figure.

Quand le rectangle est aligné sur les carreaux, compte ceux d’une ligne, puis les rangées, et multiplie. La formule est : aire du rectangle = longueur × largeur. Pour un carré : aire du carré = côté × côté. Le résultat décrit toujours une surface intérieure.

cm et cm² ne répondent pas à la même question. Lumni propose aussi des ressources vidéo sur les aires des rectangles et des carrés, à compléter par des essais sur quadrillage.

Exemple guidé : périmètre et aire d’un rectangle

Hypothèses. Une étiquette est un rectangle. Sa longueur mesure 9 cm et sa largeur mesure 4 cm. On cherche la bordure nécessaire, puis sa surface.

Calculs. Pour le périmètre : 9 cm + 4 cm + 9 cm + 4 cm = 26 cm. Pour l’aire : 9 cm × 4 cm = 36 cm².

Conclusion. Il faut 26 cm de bordure pour entourer l’étiquette. Son intérieur couvre 36 cm² : les questions et les unités sont différentes.

Vérification. Suis les quatre côtés : tu retrouves deux longueurs de 9 cm et deux largeurs de 4 cm. L’aire doit être en cm². Imagine aussi 4 rangées de 9 carreaux : cela donne 36 carreaux. Une même aire peut correspondre à des périmètres différents.

S’entraîner et vérifier ses résultats

Avant chaque calcul, demande-toi si la consigne veut entourer ou recouvrir. F icelle, bordure et clôture demandent un périmètre. Peindre, carreler ou couvrir demande une aire.

Exercice 1. Calcule le périmètre d’un carré dont le côté mesure 6 cm.
Exercice 2. Calcule l’aire d’un rectangle de 7 cm sur 3 cm.
Exercice 3. Pour une pancarte, choisis entre aire et périmètre : faut-il mesurer pour acheter de la peinture ? Et pour placer de la ficelle tout autour ?

Corrigé. Exercice 1 : P = 4 × 6 = 24 cm. On multiplie le côté par 4, car le carré possède quatre côtés égaux. Exercice 2 : A = 7 × 3 = 21 cm². La multiplication mesure la surface intérieure. Exercice 3 : la peinture correspond à l’aire, car elle couvre la pancarte ; la ficelle autour correspond au périmètre, car elle suit son contour. L’unité cm² indique une surface, tandis que cm indique une longueur. Le quadrillage aide à se repérer.

Dans un corrigé, sépare les hypothèses, les calculs et la conclusion. Pour le rectangle, imagine les carreaux : 7 cm sur 3 cm donne 21 cm². Vérifie toujours l’unité : cm pour le contour, cm² pour l’intérieur.

Pour progresser, consolide les unités de longueur et de masse, puis aborde les figures composées et les conversions d’unités d’aire au niveau suivant, notamment en CM2.

Avant chaque calcul, demande-toi si tu cherches le tour de la figure ou la place qu’elle occupe à l’intérieur. Vérifie ensuite l’unité choisie et compare le résultat avec les dimensions de la figure.

Bon à savoir

Comment calcule-t-on le périmètre ?

Le périmètre se calcule en additionnant les longueurs de tous les côtés. Pour un rectangle, additionne longueur, largeur, longueur et largeur. Pour un carré, multiplie la longueur d’un côté par quatre. Le résultat s’écrit en cm ou en m.

Quelle est la différence entre la surface et l’aire ?

La surface est la partie intérieure d’une figure, celle que l’on pourrait recouvrir de peinture ou de carreaux. L’aire est la mesure de cette surface. Elle s’exprime avec une unité carrée, par exemple cm².

Comment calculer l’aire et le périmètre d’un disque ?

Un disque est une surface ronde et son contour est un cercle. Le calcul de son aire et de son périmètre demande des formules utilisant le rayon ou le diamètre, notions qui dépassent le programme habituel de CM1. Il ne suffit donc pas d’appliquer les formules des rectangles ou des carrés. Pour ce type de figure, consulte une leçon dédiée aux cercles et aux disques, puis vérifie que les données fournies sont bien le rayon ou le diamètre.

Peut-on trouver un périmètre en connaissant seulement l’aire ?

En général, non. Une même aire peut correspondre à plusieurs rectangles ayant des périmètres différents. Il faut connaître d’autres informations, comme une longueur de côté, la largeur ou la forme exacte.

Comment calculer l’aire d’une figure géométrique ?

Commence par reconnaître la figure. Sur un quadrillage, compte les carreaux intérieurs si chaque carreau représente une même unité carrée. Pour un rectangle, multiplie longueur par largeur ; pour un carré, multiplie côté par côté. Vérifie la présence de cm² ou de m².

Quelle est la différence entre le périmètre et la surface ?

Le périmètre mesure le tour extérieur d’une figure : il répond à une question de longueur. La surface correspond à l’intérieur : elle répond à une question de recouvrement. Le périmètre s’écrit en cm ou en m, tandis que l’aire s’écrit en cm² ou en m².

Dernière révision : 25/07/2026