Les nombres décimaux en 6ème deviennent plus faciles à lire
Un nombre décimal s’écrit avec une partie entière et, éventuellement, une partie finie après la virgule. En sixième, on apprend à repérer unités, dixièmes et centièmes, à lire et écrire ces nombres, puis à les comparer selon la valeur de chaque chiffre.
Par Gaspard Nivelle
Un nombre décimal s’écrit avec une partie entière et, éventuellement, une partie finie après la virgule. En sixième, on apprend à repérer unités, dixièmes et centièmes, à lire et écrire ces nombres, puis à les comparer selon la valeur de chaque chiffre.
Sur une règle graduée, 3,7 cm n’indique pas « 3 puis 7 » : le 7 représente sept dixièmes de centimètre. Cette différence de valeur explique de nombreuses hésitations entre 3,07 et 3,7. Pour manipuler les nombres décimaux en sixième avec assurance, il faut relier l’écriture à virgule au tableau de numération, puis suivre une méthode régulière pour lire, ranger et contrôler chaque résultat.
Généralités sur les nombres décimaux
Les nombres décimaux servent à exprimer des mesures plus précises qu’un nombre entier : une longueur, une masse, un prix ou une durée. En sixième, ils prolongent la numération des unités, dizaines et centaines. Les prérequis sont simples : savoir lire la valeur d’un chiffre selon sa position et comprendre qu’une unité peut être partagée en parts égales. Un nombre décimal est un nombre qui possède une écriture décimale avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Dans 7,3, la partie entière est 7 et la partie décimale indique 3 dixièmes. Dans 0,08, il n’y a aucune unité entière, mais il y a 8 centièmes. Un entier est aussi un nombre décimal : 8 et 8,0 désignent le même nombre.
Vocabulaire : unités, dixièmes, centièmes et millièmes
Les rangs situés après la virgule sont de plus en plus petits. Une unité vaut dix dixièmes ; un dixième vaut dix centièmes ; un centième vaut dix millièmes. La position d’un chiffre est donc essentielle. Dans 4,206, le 4 indique les unités, le 2 représente 2 dixièmes, le 0 signifie qu’il n’y a pas de centième et le 6 correspond à 6 millièmes. Le zéro doit être écrit : il montre le rang occupé.
Écriture décimale et décomposition d’un nombre
La virgule sépare les unités des rangs inférieurs à l’unité. Un tableau de numération aide à ranger chaque chiffre au bon endroit et à contrôler une écriture. Voici le nombre 36,407 : il contient des dizaines, des unités, des dixièmes, aucun centième et des millièmes.
| Centaines | Dizaines | Unités | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 3 | 6 | 4 | 0 | 7 |
Cette décomposition relie l’écriture décimale à la fraction décimale. Attention aux zéros : 5,07 contient 7 centièmes, tandis que 5,7 contient 7 dixièmes ; ces nombres ne sont pas égaux. En revanche, ajouter un zéro à droite de la partie décimale ne change pas la valeur : 5,70 = 5,7.
Écrire un entier et un nombre décimal en lettres
Pour écrire un nombre décimal en lettres, on peut lire les chiffres après la virgule : 14,6 se lit « quatorze virgule six ». La lecture par rangs est plus précise : « quatorze unités et six dixièmes ». Elle permet de savoir ce que représente chaque chiffre. Un entier peut recevoir une écriture décimale sans changer de valeur : 9 s’écrit aussi 9,0. Il n’est toutefois pas nécessaire d’ajouter une virgule lorsqu’on demande simplement d’écrire un entier.
Repérage d’un nombre décimal sur une demi-droite graduée
Une demi-droite graduée représente les nombres dans un sens choisi à partir d’une origine. Chaque point possède une abscisse. Avant de placer un nombre, il faut observer les repères : deux traits voisins ne correspondent pas toujours à un écart d’une unité.
- Hypothèses de lecture : repérer deux graduations connues et compter les segments égaux qui les séparent.
- Calcul du pas : partager l’écart entre les repères par le nombre de segments.
- Conclusion : avancer du nombre de pas nécessaire depuis le repère le plus proche.
Exemple : entre 6,3 et 6,4, l’écart est de 0,1. Si cet intervalle est partagé en dix segments égaux, un segment vaut 0,01. Pour placer 6,35, on part de 6,3 et on avance de 5 segments : le point est au milieu entre 6,3 et 6,4.
Choisir l’unité de graduation avant de compter
Compter les traits sans connaître leur valeur peut donner une mauvaise abscisse. Il faut d’abord calculer le pas de graduation. Si l’intervalle entre 2 et 3 est découpé en dix segments égaux, l’écart total vaut 1 et chaque segment vaut 1/10, soit 0,1. Le premier trait après 2 représente donc 2,1, puis viennent 2,2 et 2,3. Cette vérification évite de confondre un dixième avec une unité entière.
Comparer, encadrer et intercaler des nombres décimaux
Pour comparer des nombres décimaux, on examine les rangs dans l’ordre. Si les parties entières sont différentes, la plus grande donne le plus grand nombre : 8,14 > 7,99. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes et les rangs suivants. Il est utile de compléter par des zéros à droite : 12,4 = 12,40. Ainsi, 4,80 > 4,76 car 80 centièmes est supérieur à 76 centièmes.
Encadrer 6,42 à l’unité consiste à écrire 6 < 6,42 < 7. Au dixième, on écrit 6,4 < 6,42 < 6,5. Intercaler un nombre revient à en trouver un strictement compris entre deux autres : entre 5,2 et 5,3,5,25 convient. Pour vérifier, reprenez les colonnes du tableau de numération ou imaginez les positions sur une demi-droite graduée.
Les erreurs fréquentes et leur vérification
Une erreur classique consiste à croire que 3,12 est supérieur à 3,9 parce que 12 est supérieur à 9. De même, 6,05 n’est pas égal à 6,5 : le premier contient 5 centièmes, le second 5 dixièmes. Un tableau de numération rend cette différence immédiatement visible.
Méthode pas à pas et exercices corrigés sur les nombres décimaux
Une réponse juste commence par une lecture attentive de la consigne : faut-il décomposer, comparer, placer ou encadrer ? La méthode suivante permet de garder une trace claire du raisonnement.
- Lire la consigne et repérer ce qui est demandé.
- Relever les nombres utiles et leurs rangs.
- Choisir l’outil adapté : tableau, fraction décimale ou droite graduée.
- Rédiger le calcul, l’inégalité ou l’écriture demandée.
- Contrôler si le résultat est cohérent avec les rangs.
Pour comparer 18,09 et 18,9, écrire 18,9 sous la forme 18,90 montre que 18,09 < 18,9. Sur une droite dont le pas est 0,1,2,45 se situe entre les graduations 2,4 et 2,5. Enfin, 9,3 < 9,37 < 9,4.
Les rangs déterminent toujours la valeur des chiffres. Avec cette méthode, lire, écrire et comparer devient plus sûr. Des exercices de consolidation sur les fractions décimales aideront ensuite à relier les dixièmes, centièmes et millièmes à leurs écritures fractionnaires.
Exemple original corrigé : comparer 14,307 et 14,37
Hypothèses : les parties entières sont égales : elles valent toutes deux 14. Calculs : pour comparer les mêmes rangs, on écrit 14,37 sous la forme 14,370. On compare alors 307 millièmes et 370 millièmes. Comme 307 est inférieur à 370, la partie décimale de 14,307 est plus petite. Conclusion : 14,307 < 14,37. Vérification : placez les chiffres dans un tableau de numération ou situez les deux nombres entre 14,3 et 14,4 sur une droite graduée.
Retenez la place de chaque chiffre : à droite de la virgule viennent les dixièmes, puis les centièmes. Pour vérifier un calcul ou une comparaison, réécrivez les nombres dans un tableau de numération et ajoutez, si besoin, des zéros à droite. Terminez par quelques exercices courts, en expliquant chaque étape à voix haute ou par écrit.
Qu’est-ce qu’un nombre décimal en sixième ?
Un nombre décimal possède une écriture avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Par exemple, 4,25 contient 4 unités, 2 dixièmes et 5 centièmes. Les nombres entiers appartiennent aussi à cette famille : 6 peut s’écrire 6,0.
Comment expliquer les nombres décimaux ?
On part d’une unité que l’on partage en dix parts égales : chaque part est un dixième. Puis chaque dixième peut être partagé en dix centièmes. Un tableau de numération montre que la place d’un chiffre après la virgule détermine sa valeur.
Comment écrire un nombre décimal en lettres ?
Vous pouvez lire les chiffres après la virgule, par exemple « huit virgule zéro quatre ». La lecture par rangs est souvent plus utile : « huit unités et quatre centièmes ». Elle oblige à tenir compte du zéro placé au rang des dixièmes.
Comment écrire un nombre entier sous forme décimale ?
Il suffit d’ajouter une virgule suivie d’un zéro : 12 devient 12,0. La valeur ne change pas, car la partie décimale est nulle. Cette écriture est pratique pour aligner des nombres dans un tableau ou pour effectuer une comparaison.
Révisé en juillet 2026
