Les exercices de maths en première se travaillent avec méthode
Par Soraya Kermadec
Les exercices de spécialité maths en première entraînent une notion, des prérequis, une méthode et une vérification. Pour progresser, identifiez le chapitre, rédigez les calculs et corrigez activement vos erreurs.
Les exercices ci-dessous ciblent la spécialité mathématiques en première générale. L’enseignement commun sans spécialité et les parcours technologiques ont leurs propres contenus et méthodes : appuyez-vous sur le cours de votre établissement pour choisir des exercices adaptés.
Exercices de maths en première : repérer les chapitres et les prérequis
Repérez la notion visée : calcul littéral, fonctions, second degré, dérivation, suites, probabilités, statistiques, géométrie repérée ou Python. Vérifiez aussi les acquis de seconde : développer, factoriser, résoudre une équation, manipuler des fractions et lire un graphique. Cette carte évite de confondre une lacune de cours avec une erreur de calcul. Notez, pour chaque exercice, la notion, le prérequis et le type de question.
Exercices de maths première par chapitre
Cette sélection va de l’application directe au problème qui relie plusieurs notions. Cherchez d’abord seul, puis comparez chaque étape au corrigé : une réponse juste sans justification reste difficile à réutiliser.
Calcul et fonctions
Notion : développement et zéros d’un produit. Niveau : application directe. Prérequis : distributivité. Énoncé : développer puis résoudre h(x) = (x - 2)(x - 3). Corrigé : h(x) = x² - 5x + 6. Un produit est nul si un facteur est nul : x = 2 ou x = 3.
Dérivation
Notion : variations. Niveau : intermédiaire. Prérequis : dérivée d’un polynôme. Énoncé : étudier q(x) = x² - 4x. Corrigé : q'(x) = 2x - 4. La dérivée est négative avant 2, nulle en 2, puis positive : q décroît puis croît.
Suites
Notion : suite arithmétique. Niveau : application directe. Prérequis : calcul littéral. Énoncé : u(0) = 1 et u(n + 1) = u(n) + 2. Calculer les premiers termes. Corrigé : u(1) = 3, puis u(2) = 5. La différence reste égale à 2 : la suite est arithmétique.
Probabilités et statistiques
Notion : fréquence et probabilité. Niveau : application directe. Prérequis : fractions. Énoncé : une boîte contient 2 jetons rouges et 3 bleus. Déterminer la probabilité d’obtenir un rouge. Corrigé : les issues sont équiprobables ; la probabilité vaut 2/5. Vérifiez que les probabilités rouge et bleue ont une somme égale à 1.
Géométrie
Notion : produit scalaire. Niveau : intermédiaire. Prérequis : coordonnées. Énoncé : A(0 ; 0), B(4 ; 0), C(0 ; 3). Montrer que le triangle est rectangle en A. Corrigé : AB = (4 ; 0) et AC = (0 ; 3). Leur produit scalaire vaut 0 : les vecteurs sont perpendiculaires.
Algorithmique
Notion : variable et calcul. Niveau : application directe. Prérequis : multiplication. Énoncé : écrire un programme qui reçoit n et affiche son carré. Corrigé : stockez n, calculez n × n dans une variable, puis affichez-la. Testez avec une valeur simple et vérifiez le résultat par calcul mental.
Méthode pour réussir un exercice corrigé de première
Une rédaction claire sépare les données, les calculs et la conclusion. Cette méthode convient aux fonctions, probabilités et géométrie :
- Lisez la consigne et entourez le verbe d’action : calculer, démontrer, résoudre ou interpréter.
- Relevez les données, les unités éventuelles et les hypothèses.
- Choisissez la propriété, la formule ou la représentation adaptée.
- Effectuez les calculs en justifiant les transformations importantes.
- Vérifiez que le résultat est cohérent, puis rédigez une conclusion répondant exactement à la question.
Commencez par une application directe, puis reliez plusieurs notions. Après comparaison avec le corrigé, nommez l’erreur : signe, formule, raisonnement ou rédaction. Refaites ensuite l’exercice sans aide.
Exercice corrigé : étudier une fonction du second degré
Soit f(x) = x² - 6x + 5. En complétant le carré, f(x) = (x - 3)² - 4. Le minimum est -4, atteint pour x = 3 : f décroît puis croît. La forme factorisée f(x) = (x - 1)(x - 5) donne les racines 1 et 5. Vérifiez en développant et en remplaçant x par chaque racine.
Entraînement : étudiez g(x) = x² - 4x - 5 avant de consulter la correction.
Correction de l’entraînement
g(x) = (x - 2)² - 3 × 3 : son sommet est atteint pour x = 2, donc g décroît puis croît. Comme g(x) = (x + 1)(x - 5), ses racines sont -1 et 5. Vérifiez la forme canonique en développant, puis contrôlez que g(-1) et g(5) valent 0.
Gardez une trace des erreurs récurrentes : signe oublié, condition non utilisée, calcul non justifié ou résultat invraisemblable.
Questions courantes
Pourquoi choisir la spécialité mathématiques en première ?
Elle convient aux élèves qui apprécient le raisonnement, les problèmes et un travail régulier. Le choix dépend aussi du projet d’études.
Comment réussir la spécialité mathématiques en première ?
Connaissez les définitions, refaites les exemples et entraînez-vous progressivement. Contrôlez vos calculs et vos conclusions.
Comment progresser en mathématiques en première ?
Consolidez les bases, travaillez une notion à la fois et expliquez chaque erreur avant de refaire l’exercice.
Quel est le programme de mathématiques en première ?
La spécialité aborde notamment fonctions, dérivation, suites, probabilités, géométrie repérée et Python. Suivez aussi le cours de votre établissement.
Où trouver des exercices de mathématiques de troisième ?
Recherchez des exercices corrigés par chapitre dans les manuels ou les ressources pédagogiques de Lumni.
Où trouver des exercices corrigés ?
Les sites maths-et-tiques.fr, mathoutils.fr ou xm1math.net proposent des thèmes variés. Vérifiez le chapitre et consultez le corrigé après recherche.
À jour au juillet 2026
